思考の形
発見において稀少なのは、より強力な生成器でも、より鋭い判定者でもない。正しい手を到達範囲の内へ置く構造、すなわち頭の中の図書館の形だ。
しばらく私は、その障害はモデルが固定されてしまっていること、つまり訓練が終わった瞬間にパラメータが据え置かれ、学ぶことのできない精神が何一つ新しく見つけられないのと同じになることにあると思っていた。だが発見は、そもそもシナプスの中で起こるわけでもない。数学は、変わらないハードウェアの上で二十三世紀のあいだ育ってきた。誰か一人の頭の中ではなく、その外側にある、記法と証明というレイヤーの中で。だから、固定されていることは壁ではないと認めよう。育つものは、どのみちモデルの外にあるのだから。ならば生成も問題ではない。モデルは自由に生成し、時間さえ十分にあれば、生成器は何であれ吐き出す。タイプライターの並んだあの古い部屋で十分に長く打ち続ければ、やがてあらゆる本が出てくる、というのと同じことだ。そのタイピストを、ランダムにではなく超人的に有能で、私たちが思い描けるどんなものより速く、これまで書かれたすべてに通じたものにしてみよ。それでも、それは何も発見しない。なぜ何も発見しないのか――それこそが、私が解き明かそうとしていることの全てだ。
あの速いタイピストは、純粋な能力こそが稀少なものではないことの証だ。それは、ここで問題になる意味では無限の能力を備えていて、ただ雑音をより速く吐き出すだけだ。的のない速さは、一秒あたりの雑音が増えるというだけのことでしかない。だから、欠けているものが何であれ、それは力ではなく、より強力な生成器がそれを補ってくれるわけでもない。ここはじっくり立ち止まる値打ちがある。こうしたシステムをめぐる公の議論のほぼすべてが、力についての議論、つまり規模と、モデルにどれだけのことができるかについての議論だからだ。そしてタイピストははっきりと告げる――世のあらゆる力を手にしてなお、それで何一つ発見できはしない、と。
次に目を向けるべき自然な場所は判断だ。生成が安く、その大半が雑音であるなら、稀少なのは、良いものを雑音から見分けるもの、つまり出力を採点して、取っておく値打ちのあるものだけを残す判定者であるほかない。これは、わざと弱く仕立てた立場ではない。いま最も真剣な仕事が置かれている場所に、きわめて近い。報酬モデルがあり、等級づけられた報酬があり、システムを訓練して狙える信号を求める長い探索が、そこにある。そして、それは部分的には正しい。発見とは、ただ新しいものではなく、結局のところ成り立つと判明する新しいものであり、成り立つということは一つの判決、つまりその手の外側からそれについて下される裁定だからだ。だから判断は実在し、答えの一部ではある。そしてしばらく私は、それを答えの大半だと思っていた。
だが、そうではない。そして、なぜそうではないのかを見て取ることが、この先のすべてが寄りかかる転回だ。
完璧な判定者も、探索できない空間の上では役に立たない。候補が良いかどうかを決して誤らない、思い描けるかぎり最良の判定者を列の終わりに据えて、それから、候補はどこから来るのかと問うてみよ。候補は生成器から来る。その生成器は、判定する値打ちのある僅かなものが決して届かないほど巨大な空間から標本を取る。判定者は、空の決裁箱を前に、欠点なく、手持ち無沙汰に座っている。それが承認したであろう提案は、その純然たる大きさこそが実際の難しさであるような空間の、はるか向こうにある。そして判定者の内には、その空間へ手を伸ばして正しい一つを近くへ連れてくるものなど、何一つない。だから稀少さは、判定の起こる列の終わりにあったことなど、一度もなかった。それは列の始まり、つまり、そもそも何が提案されるのかにあった。提案空間は非可算無限であり、そのほぼ全てが雑音だ。何かが結局見つかるかどうかを決める問いは、そのうちの消え入るほど小さなどの部分を、私たちがそもそも覗くのか、である。この分野が、それをはっきりとは名指せないまま、その周りをぐるぐると巡っているのが見て取れる。いまの取り組みは、検証可能な報酬に対してモデルを訓練する。そして、その仕事をめぐる未決の論争はまさに、その検証可能な報酬が、モデルの到達できる範囲を広げるのか、それとも、すでに到達できたものからより効率よく標本を取らせるだけなのか、である。もし判定者が稀少なものだったなら、それを加えれば、到達範囲ははっきりと広がったはずだ。それが、到達できるものに重みを付け直すだけにとどまるかもしれない――それこそが、到達範囲はどこか別の場所で定められていたのだ、という静かな告白だ。
これが判定の問題ではなく本当の難しさなのだということを最も明らかに示すのは、誰もが指さしながら、私の考えでは大半が読み違えている、あのシステムだ。一つのプログラムがはじめて最高の人々より囲碁を強く打ったとき、大半が受け取った教訓は、機械がいまや人間の直観より局面をうまく評価できる、ということだった。だが評価者は、それだけでは囲碁において為す術がない。その空間は、合法な局面の数が十の百七十乗ほどに上り、見える宇宙の原子の数より多く、ある一つの局面を完璧に採点する判定者であっても、その全てを採点することはできないからだ。それを働かせたのは、評価ではなかった。盤を与えられると、打つに値する手を僅かへと絞り込み、一つの局面が許す数百の手から、探索の幅を一握りへと削るネットワークと、それから、その僅かを深く見通せる木探索だった。評価者は深さを刈り、絞り込む側は幅を刈った。そして、探索できない空間を探索できる空間へ変えたのは、ほかでもない、その絞り込む側だった。あの名高い手――李世乭(イ・セドル)との二局目で、解説者たちが初めは失着と見たあの手は、人間の打ち筋が一万分の一ほどにしか見積もっていなかった手であり、要点は、機械がそれを良いと判定したことにあるのではない。要点は、機械の探索が、そもそもその手に到達できたこと、人間の事前判断がほぼ排していた手を、それが真剣に扱う小さな集合の内に抱え込み、押し通せたことだ。そこへ到達したことこそが、達成だった。そして物語から抜け落ちがちなのは、この絞り込む側が、囲碁に合わせて裁たれ、囲碁で訓練され、その一つの盤に合わせられていて、ほかのどこへも移らない、という事実だ。その一般版は、存在しない。一つの空間を探索可能にする方法は、その空間の形に合わせて裁たれねばならないのだ。
すると問いは、その絞り込みが何でできているのか、つまり、数え切れない空間のどの小さな部分が覗く値打ちがあるのかを決めるものが、何なのか、になる。囲碁では、それは訓練されたネットワークだった。思考全般においては、それはもっと分かりにくいが、ひとたび見てしまえば、もう見なかったことにはしがたい何かだ。それは、私がすでに知っているものの構造だ。事実を平らに積み上げた山は、到達を何一つ与えない。どの地点からも、次の一歩はどれも同じほどありそうで、空間はあらゆる方向へ、依然として数え切れないまま残るからだ。だが、正しい構造の内に抱えられた知識は、山ではない。それは、私が立つ場所から何が手と数えられるかを定め、試す値打ちのある次の手が僅かになり、残りは落ちていくようにし、探索に行く先を持たせる。私が知っているものの配置は、次に何を試すかについての事前分布なのだ。知識がどう組み上げられているかは、整っているかどうかの問題ではなく、そこからどれだけ速く引き出せるかの問題でもない。それは、何が到達可能かを、言い換えれば、私がたまたま立つその場所から何が発見されうるかを決めるものだ。
その事前分布を定めるのは、一つの領域を実際に束ねている関係、つまり、一つの断片を次の断片へと導くものであり、その関係は、領域ごとに異なる。数学では、一つの結果が別の結果を含意し、試す価値のある手は、いまある結果が証明させてくれる、まさにそれだ。含意は一方向にしか流れず、各段は下の段の上に載る。こうした関係に合う構造、それが塔だ。趣味には、含意がどこにもない。淡々として急がない一枚のレコードを愛したからといって、次の一枚を愛する義務が生じるわけではなく、そこで含意の代わりになるのは、ただ位置、すなわち、一つが別の一つの隣にあるということだけだ。だから、試す価値のある手は、すでに愛しているものに最も近く置かれたものになる。その関係は両方向に流れ、どこか特定の向きを指しはしない。それが求めるのは、塔ではなく距離空間であり、そこには上もなく、下もなく、登るべきものがない。ほかの領域は、また別の仕方で束ねられている。歴史の出来事は、時間の上に並んだ因果で動き、そこでの手は、現在が起こりやすくするものへと向かう。その関係は、含意のように前へ流れるが、証明を通してではなく、世界を通して流れる。一つの文献は、参照で動き、それぞれの著作が、自らの引いてきた著作の上に載り、向きはあるが不均一な結びつきの網をなす。そこで試す価値のある手は、目の前のものが立脚している、その何かへと下りていくことだ。関係とは、それほどに異なる。そして構造は、自らの領域が実際に持つ関係から建てられたときに、はじめてその値打ちを果たす。
一つの領域に間違った関係を握らせてみれば、なぜそうなのかが感じ取れる。趣味を、含意の上で動くかのように、これを愛せばあれも愛さねばならないという規則の塔として建ててみよ。すると探索は、何が後に続くのかを追い、続くものは何もないので、ありもしなかった規則を作り出す。その一方で、本当に大切だったもの、つまり、いま手にしているものの隣に静かに置かれていたものは、決して目録には上がらない。数学を、類似の上で動くかのように、次のものは前のものに似た何かであるかのように建ててみよ。すると探索は、表面だけを共有して何も証明しない似たものを引き上げる。その一方で、真に後に続く結果は、はるか外側に置かれてしまう。それは、私が抱えていたどれにも似ていなかったからだ。間違った関係は、探索を遅くしはしない。それは探索を、大切だった手から逸れるように狙わせる。それは、その手を発見不可能にすることと同じであり、どんな能力もそれを救い出しはしない。能力は、はじめから稀少なものではなかったからだ。しかも、そのずれは静かだ。システムは、依然として答えを返す。ただ、間違った関係に沿って答えるだけで、それは、どこへも新しく進めないという緩慢な無能としてのみ感じられる。
こう見ると、人間の発見者は、私たちが普段あてているのとは別の光の下に置かれる。私たちは発見者に、より鋭い判断や、より速い頭脳を手柄として帰し、その仕事を、選択の瞬間、つまり、良い着想が訪れたときにそれと見て取ることとして思い描きがちだ。だが、発見者が持つより稀なものは、終わりにおける判断ではない。それは、そもそもその良い着想を一手の内へ置いた、頭の中の構造だ。一つの分野が幾年もかけて読み込まれ、その真の手が先に立ち、その偽りの筋が落ちていった果てに、外から見れば飛躍に映る手が、その構造の内からは、隣の部屋へ入る、短くほとんど自明な一歩になる。本来なら見えなかったはずの空間で、正しい提案を際立たせる――その構造こそが、私たちが趣味と呼んできたものの大半だ。趣味は、洗練された判断の行いではない。それは、良い手を到達範囲の内へ置く地図だ。それは、訓練された数学者が持ち、速いタイピストが持たないものであり、判断でもなく、力でもない。それは、頭の中の図書館の形だ。
私が決着をつけられないのは、思考にそのような形が一つだけあるのか、それとも多数あるのか、ということだ。もし多数なら、そのそれぞれが、自らの領域に合わせて裁たれ、ほかの何へも移らない。あの囲碁のプログラムの絞り込む側が、どこへも移らなかったように。もし後者なら、発見の本当の仕事は、より強力な生成器でも、より鋭い判定者でもなく、一つの領域に合う正しい構造、すなわち、その領域の良い手を到達範囲の内へ置く配置を見つけ出すことだ。その仕事は、遅く、個別的で、たいていまだ建てられておらず、ある領域でそれを成し遂げる者は、その領域をはじめて探索可能にする、まさにそのものを手にする。その下には、できれば行き着きたくはなかった、より難しい問いが横たわっている。もし趣味が、自ら著したものではなく、一つの分野から運び込まれた構造なのだとすれば、未知へ自由に手を伸ばしていると感じている発見者は、実は、自分が描いてもいなければ見ることもできない地図の、短く局所的な歩みを踏んでいるにすぎない。あの稀な手、すなわち、その地図自身の手では決して至れなかった場所に降り立つ手は、それなら、幻想か、さもなければ唯一本物の発見か、そのどちらかであり、地図の内からは、その二つが正確に同じものに見える。